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  • 高一数学全部知识点有哪些
  • 发布时间:2019-05-15 15:16 | 作者:admin | 来源:未知 | 浏览:
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      高一数学全部知识点有哪些
      
      1高一数学知识点
      
      【第一章:集合与函数概念】
      
      一、集合有关概念
      
      1.集合的含义
      
      2.集合的中元素的三个特性:
      
      (1)元素的确定性如:世界上的山
      
      (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
      
      (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
      
      3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
      
      (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
      
      (2)集合的表示方法:列举法与描述法。
      
      注意:常用数集及其记法:XKb1.Com
      
      非负整数集(即自然数集)记作:N
      
      正整数集:N*或N+
      
      整数集:Z
      
      有理数集:Q
      
      实数集:R
      
      1)列举法:{a,b,c……}
      
      2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}
      
      3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
      
      4)Venn图:
      
      4、集合的分类:
      
      (1)有限集含有有限个元素的集合
      
      (2)无限集含有无限个元素的集合
      
      (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
      
      二、集合间的基本关系
      
      1.“包含”关系—子集
      
      注意:有两种可能
      
      (1)A是B的一部分,;
      
      (2)A与B是同一集合。
      
      反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
      
      2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实
      
      例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
      
      即:
      
      ①任何一个集合是它本身的子集。AíA
      
      ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
      
      ③如果AíB,BíC,那么AíC
      
      ④如果AíB同时BíA那么A=B
      
      3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
      
      规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
      
      4.子集个数:
      
      有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集
      
      三、集合的运算
      
      运算类型交集并集补集
      
      定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.
      
      由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).
      
      【第二章:基本初等函数】
      
      一、指数函数
      
      (一)指数与指数幂的运算
      
      1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*.
      
      当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).
      
      当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。
      
      注意:当是奇数时,当是偶数时,
      
      2.分数指数幂
      
      正数的分数指数幂的意义,规定:
      
      0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
      
      指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
      
      3.实数指数幂的运算性质
      
      (二)指数函数及其性质
      
      1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.
      
      注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.
      
      2、指数函数的图象和性质
      
      【第三章:第三章函数的应用】
      
      1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
      
      2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:
      
      方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
      
      3、函数零点的求法:
      
      求函数的零点:
      
      (1)(代数法)求方程的实数根;
      
      (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.
      
      4、二次函数的零点:
      
      二次函数.
      
      1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.
      
      3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.http://www.51luopang.cn/
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