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  • 高一数学重要知识点梳理
  • 发布时间:2019-05-15 15:27 | 作者:admin | 来源:未知 | 浏览:
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  •   高一数学重要知识点梳理
      
      一丶函数的有关概念
      
      1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
      
      注意:
      
      1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
      
      求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:
      
      (1)分式的分母不等于零;
      
      (2)偶次方根的被开方数不小于零;
      
      (3)对数式的真数必须大于零;
      
      (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
      
      (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
      
      (6)指数为零底不可以等于零,
      
      (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
      
      u 相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)
      
      2.值域 : 先考虑其定义域
      
      (1)观察法
      
      (2)配方法
      
      (3)代换法
      
      3. 函数图象知识归纳
      
      (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 .
      
      (2) 画法
      
      A、 描点法:
      
      B、 图象变换法
      
      常用变换方法有三种
      
      1) 平移变换
      
      2) 伸缩变换
      
      3) 对称变换
      
      4.区间的概念
      
      (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间
      
      (2)无穷区间
      
      (3)区间的数轴表示.
      
      5.映射
      
      一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯http://www.51luopang.cn
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