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  • 高中数学知识点:等比数列求和公式
  • 发布时间:2019-05-15 15:28 | 作者:admin | 来源:未知 | 浏览:
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  •   等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。注:q=1 时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。
      
      等比数列求和公式
      
      1等比数列求和公式
      
      q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
      
      q=1时Sn=na1
      
      (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
      
      2等比数列求和公式推导
      
      Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
      
      qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
      
      Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
      
      a(n+1)=a1qn
      
      Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)  http://www.51luopang.cn
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