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  • 小学六年级数学教案——工程问题
  • 发布时间:2019-07-30 17:40 | 作者: | 来源: | 浏览:
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  •   教学要求:

      1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法,并能解答有关的简单实际问题。

      2.培养学生分析解答应用题的能力,及迁移类推触类旁通的能力。

      教学重点:使学生掌握工程问题的特点和解题方法。

      教学难点:工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。

      教学手段:多媒体

      教学过程:

      一.设计情境,复习铺垫:

      1.谈话:同学们,你发现最近我们南雄城发生了哪些变化?

      生答:略

      师:如果我们要把新建沿江路人行道两边进行绿化。

      ①这项工程计划15天完成,平均每天完成几分之几?

      ②如果这项工程每天完成 ,几天可以完成全部工程?

      2、导入新课:在日常生活中,像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作,统称为工程,今天我们就一起来研究“工程问题”。

      二.尝试探究、探讨新知:

      1.谈话:如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标,应聘单位有三个,他们都承诺能保质保量完成任务,但甲工程队单独完成需10天,乙工程队单独完成需15天,丙工程队单独完成需18天。请问:

      ①你选择哪个队施工?为什么?

      ②为了加快工程完成速度,又该做怎样的选择?

      2.(投影)出示例题,进行研讨。

      (1)要绿化30公顷土地,甲队单独完成要10天,乙队单独完成要15天,两队合作,几天可以完成?

      要求:①学生独立完成。

      ②分析题意:明确:30÷10 、 30÷15与(30÷10+30÷15)各求出的是什么?怎样求合作时间?

      (2)把“30公顷”改为“10公顷”、“1公顷”。这时分别怎样求合作时间?学生独立完成,并汇报。

      板书: 30÷(30÷10+30÷15)=6天

      10÷(10÷10+10÷15)=6天

      1÷(1÷10+1÷15)=6天

      问:通过这三个算式,你发现了什么?(工作总量在变化可用的时间都一样)

      怎样求出合作时间呢?

      板书:工作总量÷效率和=合作时间

      为什么绿化面积加大了,可用的时间却都一样呢?

      (3)(出示去掉具体绿化面积是多少的题目)

      通过读题看看现在这道题与前面三道题有什么不同?

      ①、学生独立解答,相互交流。

      ②、弄清:表示什么?表示什么?

      又表示什么?要求合作时间,为什么要用1÷( + )?

      讨论:已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题,这种做法与前面具体的数量计算结果的方法比较,有什么相同的地方与不同的地方?

      不同:一是具体的工作总量,另一题是没有具体的工作总量,而是用单位“1”表示。

      相同:解题的思路是一致的,数量关系也相同,合作时间=工作总量÷工作效率和。

      把全部工作量看作单位“1”是工程问题的特点,这个“1”可代表一项工程,一块地,一堆煤,一段路程等等。

      再看一看:为什么绿化面积水逐渐加大,可用的时间却都一样呢?

      明确:工作总量虽然变化了,但每天完成工作量的几分之几没有变。把工作量“30公顷”、“45公顷”、“60公顷”都可以看作单位“1”,这三个算式实际就是例题的后一种形式,所以工作时间不变。

      三、综合应用、巩固提高:

      (1)为了加快工程速度,三个工程队一起完成这项工程需几天?

      (2)根据上面给出的情境,绿化工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需10天,丙队单独完成需18天。

      大家提问,共同解答。

      ①甲乙合做几天完成全工程的一半?

      ②甲乙合做几天后,还剩全工程的 ?

      ③甲乙合做2天后,剩下的丙队来完成还需几天?

      ④甲、乙、丙合做3天后,还剩全部工程的几分之几?

      ……

      4、看书质疑。

      三、全课总结:

      这节课我们共同研究了工程问题这类应用题,了解了工程问题的特点及解题思路和方法,同时解决了我们生活中的问题。同学们通过学习还有什么新的想法和见解。

      四、课外实践:

      编题练习:

      五、回归评价:

      希望同学们能够用我们所学的知识解决生活中的实际问题,把我们南雄建设得更加美好

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