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  • 小学数学难点专题详解:怎样计算环形的面积?
  • 发布时间:2019-07-30 17:40 | 作者: | 来源: | 浏览:
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  •   同学们,通过数学课的学习我们已经掌握了环形面积的求法:环形的面积=外圆的面积-内圆的面积。但你知道吗?环形的面积也可以这样算:环形的面积=(外圆的周长+内圆的周长)×环形的宽度÷2

      为什么呢?你一定非常想知道这个公式的由来吧!不过老师先不讲,请你运用自己原有的知识和方法自己先探究一下吧!

      有困难吗?没关系,老师给你一点提示:回忆一下圆的面积公式的推导过程,转化图形---建立联系---推导公式。环形是否也可以通过“剪拼”转化成一个新图形,然后把环形和这个转化的图形建立联系,推导出环形面积的公式呢?赶快试一试吧!

      推导过程如下:(如图)把这个环形平均分成8份,然后拼成一个近似的平行四边形。(如果平均分成的份数越多就越接近平行四边形。)通过观察不难发现,这个平行四边形的底=(外圆的周长+内圆的周长)÷2,高=环形的宽度,因为平行四边形的面积=底×高,所以环形的面积=(外圆的周长+内圆的周长)×环形的宽度÷2

      任何知识之间都存在或多或少的联系,我们运用转化的思想,在新旧知识之间搭起了一座桥梁,通过这座桥梁,我们又找到解决问题的新办法。学会多少知识固然很重要,但掌握解决问题、探究问题的方法往往更重要。

      注:发表于《中小学数学教学》 第907期 第十一版 2004年1月28日

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