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  • 小学六年级数学教案——圆柱的体积教案
  • 发布时间:2019-07-30 17:40 | 作者: | 来源: | 浏览:
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  •   教学目标

      1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式.

      2.会运用公式计算圆柱的体积.

      教学重点

      圆柱体体积的计算.

      教学难点

      理解圆柱体体积公式的推导过程.

      教学过程

      一、复习准备

      (一)教师提问

      1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?

      2.圆的面积公式是什么?

      3.圆的面积公式是怎样推导的?

      (二)谈话导入

      同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积)

      二、新授教学

      (一)教学圆柱体的体积公式.(演示动画“圆柱体的体积1”)

      1.教师演示

      把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体.

      2.学生利用学具操作.

      3.启发学生思考、讨论:

      (1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)

      (2)通过刚才的实验你发现了什么?

      ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了.

      ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化.

      ③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化.

      4.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想.

      (1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?

      (2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?

      (3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?

      5.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?

      (1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体.

      (2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体.

      6.推导圆柱的体积公式

      (1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?

      (2)学生汇报讨论结果,并说明理由.

      因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高)

      (3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)

      (二)教学例4.

      1.出示例4

      例4.一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?

      2.1米=210厘米

      50×210=10500(立方厘米)

      答:它的体积是10500立方厘米.

      2.反馈练习

      (1)一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?

      (2)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米,高15厘米,它的容积是多少?

      (三)教学例5.

      1.出示例5

      例5.一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米,这个水桶的容积是多少立方分米?

      水桶的底面积:

      =3.14×

      =3.14×100

      =314(平方厘米)

      水桶的容积:

      314×25

      =7850(立方厘米)

      =7.8(立方分米)

      答:这个水桶的容积大约是7.8立方分米.

      三、课堂小结

      通过本节课的学习,你有什么收获?

      1.圆柱体体积公式的推导方法.

      2.公式的应用.

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