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  • 小学六年级数学教案——比例尺教案
  • 发布时间:2019-07-30 17:40 | 作者: | 来源: | 浏览:
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  •   教学目标

      1.使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺.

      2.使学生能够应用比例知识,根据比例尺求图上距离或实际距离.

      教学重点

      理解比例尺的意义,能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.

      教学难点

      设未知数时长度单位的使用.

      教学步骤

      一、复习准备

      (一)填空.

      1千米=米 1分米=厘米

      1米=分米 1厘米=毫米

      30米=厘米 300厘米=分米

      15千米=厘米 40毫米=厘米

      (二)解比例.

      二、新授教学

      谈话导入:(出示准备好的地图、平面图)同学们请看,这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候,都需要把实际的距离按一定的比例缩小,再画在图纸上.有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识——比例尺.

      板书课题:比例尺

      (一)教学例4(课件演示:比例尺)

      例4.设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.

      1.读题回答:这道题告诉了我们什么?要求什么?

      教师板书:图上距离∶实际距离

      2.思考.

      (1)要求图上距离与实际距离的比,能不能直接用题中给出的两个数列式?为什么?应该怎么办?

      (2)是把厘米化成米,还是把米化成厘米?为什么?应该怎样化?

      教师板书:10米=1000厘米

      3.求出图上距离和实际距离的比.

      教师板书:10∶1000=1∶100或 =

      答:图上距离和实际距离的比是1∶100.

      4.揭示比例尺的意义.

      教师说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,所以就给它起了个新的名字——比例尺.(教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书:=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.

      图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.

      教师强调:

      (1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.

      (2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.

      (3)比例尺的前项,一般应化简成“1”.如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”.

      5.练习

      北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺.

      (二)教学例5(课件演示:比例尺)

      例5.在比例尺是1∶6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米?

      教师提问:题目中告诉了我们什么已知条件?要求什么?

      根据比例尺的意义,已知比例尺和图上距离,能不能用解比例的方法求出实际距离呢?怎样求?

      (因为 ,已知图上距离为15厘米,比例尺为 ,要求的实际距离不知道,可用 表示,所以可列比例式 )

      1.讨论:这个比例式中的 指的是实际距离.题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米,根据本题的已知条件,所设未知数 应用什么单位? 为什么?

      2.订正并追问

      (1)为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米?

      (2)这个比例式表示的实际意义是什么?

      (3)解这个比例式的依据是什么?

      (4)在求出 =90000000后,为什么还要化成900千米?

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